试题

题目：
青果学院如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC
（已知）
（已知）

∴∠1=∠3  （　　），
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3   （　　），
∴
BE
BE
∥
DF
DF
（　　），
∴∠3+∠4=180°（　　）
答案
（已知）

BE

DF

解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：（已知），BE，DF．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．
本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
推理填空题．
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