试题

题目：
青果学院如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．
请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠B=∠BGD  （ 已知 ）
∴AB∥CD  （
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF  （
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
 ）
∴AB∥EF  （
平行于同一条直线的两条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
 ）
∴∠B+∠F=180°（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
 ）．
答案
内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

平行于同一条直线的两条直线平行

两直线平行，同旁内角互补

证明：∵∠B=∠BGD（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∵∠DGF=∠F（已知），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据内错角相等，两直线平行和平行于同一条直线的两条直线平行及两直线平行，同旁内角互补，解答出即可．
本题主要考查了平行线的判定与性质，在看懂图形并根据题意，找到两角互补的条件，是解答本题的关键．
推理填空题．
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