试题

题目：
青果学院已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．
求证：EF∥CD．
证明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90° （
垂直定义
垂直定义
）
∴DG∥AC （
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
∴∠2=
∠ACD
∠ACD
 （
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
∵∠1=∠2 （已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD  （
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
答案
垂直定义

同位角相等，两直线平行

∠ACD

两直线平行，内错角相等

同位角相等，两直线平行

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义），
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCA，
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），
故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，∠ACD，两直线平行，内错角相等，同位角相等，两直线平行，
考点梳理
平行线的判定与性质．
推出DG∥AC，根据平行线性质得出∠2=∠ACD，求出∠1=∠DCA，根据平行线判定推出即可．
本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
推理填空题．
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