如图已知：∠BAP+∠APE=180°，∠FPC=∠BAE，说明AE∥PF的理由．解：因为∠BAP+∠APE=180°（已知）所以∥（）所以∠BAP=∠（）因为∠FPC=∠BAE（...-青果题库-青果学院

题目：

如图已知：∠BAP+∠APE=180°，∠FPC=∠BAE，说明AE∥PF的理由．
解：因为∠BAP+∠APE=180°（已知）
所以

FB

∥

CE

（

同旁内角互补，两直线平行

）
所以∠BAP=∠

APC

（

两直线平行，内错角相等

）
因为∠FPC=∠BAE（

已知

）
所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC（

等式的性质

）
即：∠PAE=∠

FPA

所以AE∥FP（

内错角相等，两直线平行

）

答案

FB

CE

同旁内角互补，两直线平行

APC

两直线平行，内错角相等

已知

等式的性质

FPA

内错角相等，两直线平行

解：因为∠BAP+∠APE=180°（已知）青果学院

所以FB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
所以∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）
因为∠FPC=∠BAE（已知）
所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC（等式的性质）
即：∠PAE=∠FPA，
所以AE∥FP（内错角相等，两直线平行）．

考点梳理

平行线的判定与性质．

试题