试题

题目：
如图，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．请把AB∥CD的推理过程补充完整，并在括号青果学院内写上推理依据．
证明：∵AD∥BE，
∴∠4=∠
CAD
CAD
，（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
 ）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAE=∠2+∠
CAD
CAD
，
即∠
BAE
BAE
=∠
CAD
CAD
，
∵∠3=∠4
∴∠3=∠
BAE
BAE
，
∴AB∥
CD
CD
，（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
答案
CAD

两直线平行，内错角相等

CAD

BAE

CAD

BAE

CD

同位角相等，两直线平行

证明：∵AD∥BE，
∴∠4=∠CAD，（两直线平行，内错角相等 ）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAE=∠CAD，
∵∠3=∠4
∴∠3=∠BAE，
∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行 ）
故答案为：CAD，两直线平行，内错角相等，CAD，BAE，CAD，BAE，CD，同位角相等，两直线平行．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的性质以及已知条件分别填空即可．
本题考查的是平行线的判定条件以及平行线的性质，需要熟练掌握，是一道基础题．
推理填空题．
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