试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？试说明理由．
答案
解：AE∥DF．
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
又∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，
∴∠DAE=∠ADF，
∴AE∥DF．
解：AE∥DF．
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
又∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，
∴∠DAE=∠ADF，
∴AE∥DF．
考点梳理
平行线的判定与性质．
因为AB∥CD，由两直线平行内错角相等可证明∠BAD=∠CDA，又因为AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，则∠DAE=∠ADF，故AE∥DF．
本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
探究型．
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