试题

题目：
青果学院完成下列推理说明：
如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明BC∥EF．
∵AB∥DE（已知）
∴∠1=∠3（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2=
∠4
∠4
（等量代换）
∴BC∥EF（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
答案
两直线平行，同位角相等

∠4

同位角相等，两直线平行

解：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠2=∠4（等量代换），
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定与性质．
要证BC∥EF，只需∠2=∠4，根据已知AB∥DE，得出∠1=∠3，等量代换即可．
本题是平行线的判定与性质的应用，初学者容易混淆，本题意在帮助同学们正确认识二者的区别和联系．
推理填空题．
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