试题

题目：
青果学院如图，已知∠A+∠B=180°，∠D-∠C=25°，求∠C=？∠D=？请将解答过程填写完整．
解：∵∠A+∠B=180°
（已知）
（已知）

∴AD∥BC
（同旁内角互补，两直线平行）
（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠D+
∠C
∠C
=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠D-∠C=25°
∴∠C=
77.5°
77.5°
，∠D=
102.5°
102.5°
．
答案
（已知）

（同旁内角互补，两直线平行）

∠C

（两直线平行，同旁内角互补）

77.5°

102.5°

解：∵∠A+∠B=180°（已知），
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠D+∠C=180°（　两直线平行，同旁内角互补），
∵∠D-∠C=25°，
∴∠C=77.5°，∠D=102.5°．
故答案为已知；同旁内角互补，两直线平行；∠C；两直线平行，同旁内角互补；77.5°；102.5°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的判定和性质，进行解答即可．
本题主要考查平行线的判定和性质，关键在于认真的阅读题目和解题过程，正确地进行计算，正确的运用相关性质、判定定理．
推理填空题．
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