试题

题目：
青果学院已知：如图，直线AB、CD相交于点O，CF、BF相交于点F，并且∠C=120°，∠1=60°．
问：∠F与∠B有什么关系？用一个关系式表示出来，并说明理由．
答案
解：∠F+∠B=180°．理由如下：
∵∠COB=∠1=60°，
而∠C=120°，
∴∠C+∠COB=120°=60°=180°，
∴CF∥AB，
∴∠F+∠B=180°．
解：∠F+∠B=180°．理由如下：
∵∠COB=∠1=60°，
而∠C=120°，
∴∠C+∠COB=120°=60°=180°，
∴CF∥AB，
∴∠F+∠B=180°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
易得∠C+∠COB=120°=60°=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得到CF∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补得到∠F+∠B=180°．
本题考查了直线平行的判定与性质定理：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
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