试题

题目：
青果学院如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，且∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．
答案
证明：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴EF∥AD，又∠E=∠1，
∴∠1=∠2，∠3=∠E，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3．
∴AD平分∠BAC．
证明：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴EF∥AD，又∠E=∠1，
∴∠1=∠2，∠3=∠E，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3．
∴AD平分∠BAC．
考点梳理
平行线的判定与性质；角平分线的定义．
先根据已知条件推出AD∥EF，再由平行线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，结合已知通过等量代换即可得到∠2=∠3，根据角平分线的定义可知AD是∠BAC的平分线．
本题考查的是平行线的判定及性质，属较简单题目．
证明题．
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