试题

题目：
完成下面的解题过程，并在括号内填上依据．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．求青果学院∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=
∠3
∠3

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴
DG
DG
∥
AB
AB

∴∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°
（两直线平行同旁内角互补）
（两直线平行同旁内角互补）

∵∠BAC=85°
∴∠AGD=
95°
95°
．
答案
∠3

DG

AB

∠DGA

（两直线平行同旁内角互补）

95°

解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥AB
∴∠BAC+∠DGA=180° （两直线平行同旁内角互补）
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．
故答案为：∠3，DG，AB，∠DGA，（两直线平行同旁内角互补），95°．
考点梳理
平行线的判定与性质．
首先利用平行线的性质得到同位角相等，然后利用已知条件得到∠1=∠3，接着利用平行线的判定得到DG∥AB，最后利用平行线的性质解决问题．
此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
推理填空题．
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