试题

（1）如图，已知∠BAC+∠ACD=180°，AE平分∠BAC，CF平分∠ACG，则∠1与∠2的关系怎样？试证明你的结论；（要求写出推理过程和每一步的理由）
（2）若将（1）中的条件改为∠BAC=∠ACG，其他条件不变，则∠1与∠2的上述关系还成立吗？（直接写出结论即可）

（1）证明：∵∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACG，
∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACG，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACG，
∴∠1=∠2．

（2）解：∠1=∠2还成立；
理由是：∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACG，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACG，
∵∠BAC=∠ACG，
∴∠1=∠2．
（1）证明：∵∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACG，
∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACG，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACG，
∴∠1=∠2．

（2）解：∠1=∠2还成立；
理由是：∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACG，
∴∠1=

1

2

∠BAC，∠2=

1

2

∠ACG，
∵∠BAC=∠ACG，
∴∠1=∠2．