如图：已知AB∥CD，那么∠B+∠BED+∠D等于多少度，为什么？解：过点E作EF∥AB得∠B+∠BEF=180°因为AB∥CDEF∥AB（所作）所以EF∥CD得∠ +∠-青果题库-青果学院

题目：

如图：已知AB∥CD，那么∠B+∠BED+∠D等于多少度，为什么？
解：过点E作EF∥AB
得∠B+∠BEF=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
因为AB∥CD（

已知

）
EF∥AB（所作）
所以EF∥CD（

平行于同一直线的两直线平行

）
得∠

FED

+∠

D

=180⁰（

两直线平行，同旁内角互补

）
因此∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=

360°

．
即∠B+∠BED+∠D=

360°

．

答案

两直线平行，同旁内角互补

已知

平行于同一直线的两直线平行

FED

D

两直线平行，同旁内角互补

360°

解：∠B+∠BED+∠D等360度．理由如下：
过点E作EF∥AB，
则∠B+∠BEF=180°，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠FED+∠D=180°，
∴∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°，
即∠B+∠BED+∠D=360°．
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；已知；平行于同一直线的两直线平行；FED，D，两直线平行，同旁内角互补；360°；360°．

考点梳理

平行线的判定与性质．

试题