试题

题目：
青果学院已知：∠A=∠C，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，求证：∠1=∠2．
答案
证明：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，
∴∠1=
1
2
∠CDO，∠2=
1
2
∠ABO，
∴∠1=∠2．
证明：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，
∴∠1=
1
2
∠CDO，∠2=
1
2
∠ABO，
∴∠1=∠2．
考点梳理
平行线的判定与性质．
由∠A=∠C，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，内错角相等，求得∠ABO=∠CDO，然后由DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，即可证得∠1=∠2．
此题考查了平行线的性质与判定和角平分线的定义．注意内错角相等，两直线平行与两直线平行，内错角相等．
证明题．
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