试题

题目：
青果学院如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE．请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF  （
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
 ）
∴∠D=∠
1
1
  （
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
 ）
又∵∠C=∠D （ 已知 ），
∴∠1=∠C  （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
答案
内错角相等，两直线平行

1

两直线平行，内错角相等

同位角相等，两直线平行

证明：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF  （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠D=∠1  （ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠C=∠D （ 已知 ），
∴∠1=∠C  （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行）
考点梳理
平行线的判定与性质．
首先根据∠A=∠F可证明AC∥DF，进而可证明∠D=∠1，然后再结合条件∠C=∠D可得∠1=∠C，然后可证明BD∥CE．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定定理与性质定理．
推理填空题．
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