试题

在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．
（1）如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？
（2）㈠班代表队的最后得分能为145分吗请简要说明理由？

解：（1）设（二）班代表队答对了x道题，
根据题意列方程：3x-（50-x）=142，
解这个方程得：x=48．
故（二）班代表队答对了48道题．
（2）设（一）班代表队答对了x道题，
根据题意列方程“3x-（50-x）=145，
解这个方程得：x=48

3

4

．
因为题目个数必须是自然数，
即x=48

3

4

不符合该题的实际意义，
所以此题无解．
即（一）班代表队的最后得分不可能为145分．
故不能．
解：（1）设（二）班代表队答对了x道题，
根据题意列方程：3x-（50-x）=142，
解这个方程得：x=48．
故（二）班代表队答对了48道题．
（2）设（一）班代表队答对了x道题，
根据题意列方程“3x-（50-x）=145，
解这个方程得：x=48

3

4

．
因为题目个数必须是自然数，
即x=48

3

4

不符合该题的实际意义，
所以此题无解．
即（一）班代表队的最后得分不可能为145分．
故不能．