试题

题目：
乒乓球比赛结束后，将若干个乒乓球发优胜者，取其中的一半加半个发给第一名；取余下的一半加半个发给第二名；又取余下的一半加半个发给第三名；再取余下的一半加半个发给第四名．最后取余下的一半加半个发给第五，乒乓球正好全部发完．这些乒乓球共有
31
31
个．
答案
31

解：设这些乒乓球共有x个，根据题意得
x=[0.5x+0.5]+[0.5（0.5x-0.5）+0.5]+[0.53x-0.53-0.52+0.5]+[0.54x-0.54-0.53-0.52+0.5]+[0.55x-0.55-0.54-0.53-0.52+0.5]，
解得x=31．
故填31．
考点梳理
一元一次方程的应用．
设这些乒乓球共有x个，则第一名得
1
2
（x+1），第二名得
1
2
（
1
2
x-
1
2
）+
1
2
，依次求出第五名的数量，列出方程进行求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用；认真读题，充分理解题意，根据题意列出方程是正确解答本题的关键．
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