试题

题目：
青果学院如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．
（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？
（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）
答案
解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：
t=
6
30
+
22
22.5
+
44
36

=
1
5
+
22
45
2
+
11
9

=
9
45
+
44
45
+
55
45
=
108
45

=2.4（小时）；

（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）
设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72-3d）千米，
t=
72-3d
30
+
d
22.5
+
2d
36

=
72×3-9d
90
+
4d
90
+
5d
90

=2.4（小时）．
解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：
t=
6
30
+
22
22.5
+
44
36

=
1
5
+
22
45
2
+
11
9

=
9
45
+
44
45
+
55
45
=
108
45

=2.4（小时）；

（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）
设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72-3d）千米，
t=
72-3d
30
+
d
22.5
+
2d
36

=
72×3-9d
90
+
4d
90
+
5d
90

=2.4（小时）．
考点梳理
列代数式；整式的加减．
（1）根据AB=6千米，全程共72千米，下山路是上山路的2倍可得出BC=22千米，CD=44千米，进而表示出时间，得出答案即可；
（2）根据（1）中思路得出设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72-3d）千米，进而表示出时间求出即可．
此题主要考查了列代数式，根据已知得出各段距离进而得出每段所用时间是解题关键．
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