试题

如下表是某月9日历表，观察日历表回答下列问题：

（1）日历表中被框起来99她数之和与该方框中间9数有什么关系？
（2）这她关系对其他这样9方框成立吗？你能用代数式表示这她关系吗？
（个）这她关系对任何一她月9日历都成立吗？为什么？

解：（1）9六数的和为中间数的9倍；
（2）任意框9六数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），
左右上角邻数为（a-8），（a-6），左右下角邻数为（a+6），（a+8），
之和为a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；
（3）这六关系对任何一六月的日历都成立，理由为任何一六日历表都具有这种排列规律．
解：（1）9六数的和为中间数的9倍；
（2）任意框9六数，设中间的数为a，则左右两边数为a-1，a+1，上行邻数为（a-7），下行邻数为（a+7），
左右上角邻数为（a-8），（a-6），左右下角邻数为（a+6），（a+8），
之和为a+a-1+a+1+a-7+a+7+a-8+a-6+a+6+a+8=9a；
（3）这六关系对任何一六月的日历都成立，理由为任何一六日历表都具有这种排列规律．