试题

题目：
在一条直线l上顺次取定四点A、B、C、D，使PA+PB+PC+PD最小的点P位置是
点P在线段BC上
点P在线段BC上
．
答案
点P在线段BC上

解：点P在线段BC上．
∵PA+PD≥AD，P在线段AD上取“=”，PB+PC≥BC，P在线段BC上取“=”，
∴PA+PB+PC+PD≥AD+BC，“=”成立的条件是：点P在线段BC上，故当点P在线段BC上时，PA+PB+PC+PD最小．
故答案是：点P在线段BC上．
考点梳理
比较线段的长短．
根据PA+PD≥AD，P在线段AD上取“=”，PB+PC≥BC，P在线段BC上取“=”，即可确定P在BC上时，PA+PB+PC+PD最小．
本题主要考查了线段长短的比较，把PA+PB+PC+PD最小的问题转化为：讨论PA+PD和PB+PC最小的问题是解决本题的关键．
推理填空题．
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