试题

如图，已知线段AB=3cm，请读题、画图、计算并作答：
（1）根据下列语句画出图形：在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=

1

2

AB；
（2）在（1）所画出的图形中，求线段BC、DC的长；
（3）在（1）所画出的图形中，点K是哪些线段的中点？请写出来．

解：（1）如图：

（2）∵AC=3BC，
∴AB=AC-BC=3BC-BC=2BC，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×3=1.5cm，
∵AD=

1

2

AB=1.5cm，
∴DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm；

（3）∵AD=BC=1.5cm，AK=BK，
∴DK=CK，
∴点K是线段AB、DC的中点．
解：（1）如图：

（2）∵AC=3BC，
∴AB=AC-BC=3BC-BC=2BC，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×3=1.5cm，
∵AD=

1

2

AB=1.5cm，
∴DC=AD+AB+BC=1.5+3+1.5=6cm；

（3）∵AD=BC=1.5cm，AK=BK，
∴DK=CK，
∴点K是线段AB、DC的中点．