试题

题目：

有一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长．对这道题，甲同学的答案是7，乙的答案是3，经验证得知甲、乙两个同学计算都没有出错，则依此可得到a的值为（　　）
A．4
B．14
C．6
D．10

答案

D
解：如图所示：有二种情况，C点在AB的中间或者AB的延长线上，青果学院

青果学院

第一种：MN=BM-BN=

1

2

a-

1

2

b=3；
第二种：MN=BM+BN=

1

2

a+

1

2

b=7，由此得到二元一次方程组，

1

2

a-

1

2

b=3

1

2

a+

1

2

b=7

，
解此方程组得，
a=10．
故选D．

考点梳理

比较线段的长短．

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