试题
题目:
试验与探究:我们知道分数
1
3
写为小数即
0.
·
3
,反之,无限循环小数
0.
·
3
写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
0.
·
7
为例进行讨论:设
0.
·
7
=x,由
0.
·
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,即 10x-x=7,解方程得
x=
7
9
于是得,
0.
·
7
=
7
9
.
请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数
0.
·
5
写成分数,即
0.
·
5
=
5
9
5
9
.
(2)你能化无限循环小数
0.
·
7
·
3
为分数吗?请仿照上述例子求解之.
答案
5
9
解:(1)∵
0.
·
7
=x,由
0.
·
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,
∴
0.
·
5
写成分数,设
0.
·
5
=y,即 10y-y=5.555…-0.55555=5.
∴10y-y=5
解方程得:y=
5
9
,即:
0.
·
5
=
5
9
故填:
5
9
;
(2)∵
0.
·
7
=x,由
0.
·
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,
∴
0.
·
7
·
3
成分数,设
0.
·
7
·
3
=y,即 100y-y=73.73…-0.7373=73,
∵100y-y=99y=73,
解得:y=
73
99
.
即这个分数是
73
99
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次方程的应用.
(1)利用已知
0.
·
7
=x,由
0.
·
7
=0.7777…,可知,10x-x=7.77…-0.777…=7,可以直接把
0.
·
5
写成分数;
(2)再利用已知得10y-y=7.373…-0.7373结果已经不是整数,要想出整数,y必须为100y,这样可以求出.
此题主要考查了数的规律以及一元一次方程的解法,第2问的得出关键是发现100y-y=73.73…-0.7373=73,必须出整数.
常规题型.
找相似题
(2013·济宁)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多( )
(2012·台湾)如图为制作果冻的食谱,傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻.若她加入50克砂糖后,不足砂糖可依比例换成糖浆,则她需再加几小匙糖浆?( )
(2007·深圳)一件标价为250元的商品,若该商品按八折销售,则该商品的实际售价是( )
(2006·潍坊)某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是( )
(2006·宁德)某商场销售一款服装,每件标价150元,若以八折销售,仍可获利30元,则这款服装每件的进价为( )