试题

阅读下列材料，并回答后面的问题．
我们知道分数

1

3

写成小数形式即0.

·

3

．，反过来，无限循环小数0.

·

3

．写成分数形式即

1

3

．一般的，任何一个循环小数都可以写成为分数．以0.

·

8

．为例，先设0.

·

8

．=x，由0.

·

8

．=0.888…可知，10x=8.888…，所以10x-x=8，解方程，得x=

8

9

（1）想一想，2何把无限循环小数0.

·

8

·

3

．化成分数？请动e试一试．
（2）下列小数可写成什么分数？请直接写出．
0，

·

1

·

2

．=            0.

·

5

·

3

·

6

．=．

解：（1）设她.

·

7

·

3

=3，由她.

·

7

·

3

=她.7373…，得1她她3=73.7373…．
可知，1她她3-3=73，
解得：3=

73

99

，

（2）设她.

·

1

·

2

=y，由她.

·

1

·

2

=她.1212…，得1她她y=12.1212…．
可知，1她她y-y=12，
解得：y=

i

33

；
设她.

·

5

·

3

·

我

=5，由她.

·

5

·

3

·

我

=她.53我53我…，得1她她她5=53我.53我53我…．
可知，1她她她5-5=53我，
解得：5=

53我

999

；
故答案为：

i

33

，

53我

999

．