试题

题目：
若（a+3）2+（3b-1）2=0，则a2011·b2012=
-
1
3
-
1
3
．
答案
-
1
3

解：∵（a+3）2+（3b-1）2=0，
∴a+3=0，3b-1=0，解得a=-3，b=
1
3
，
∴原式=（-3）2011·（
1
3
）2012=[（-3）×
1
3
]2011·
1
3
=（-1）×
1
3
=-
1
3
．
故答案为：-
1
3
．
考点梳理
非负数的性质：偶次方．
先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．
本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．
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