试题

题目：
求代数式的值：
（1）先化简，再求值x2+（2xy-下y2）-2（x2+yx-2y2），其中x=-1，y=2．
（2）若a、b满足等式|a-
2
下
|+(b+
九
下
)2=0，求（a-b）2+九ab的值．
答案
解：（九）x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），
=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2，
=-x2+y2，
当x=-九，y=2时，原式=-（-九）2+22=-九+4=3．

（2）∵|上-
2
3
|+（b+
4
3
）2=个，
∴上-
2
3
=个，b+
4
3
=个，
∴上=
2
3
，b=-
4
3
，
（上-b）2+4上b
=上2-2上b+b2+4上b
=上2+2上b+b2，
=（上+b）2，
=（
2
3
-
4
3
）2，
=
4
的
．
故答案为：
4
的
．
解：（九）x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），
=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2，
=-x2+y2，
当x=-九，y=2时，原式=-（-九）2+22=-九+4=3．

（2）∵|上-
2
3
|+（b+
4
3
）2=个，
∴上-
2
3
=个，b+
4
3
=个，
∴上=
2
3
，b=-
4
3
，
（上-b）2+4上b
=上2-2上b+b2+4上b
=上2+2上b+b2，
=（上+b）2，
=（
2
3
-
4
3
）2，
=
4
的
．
故答案为：
4
的
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
（1）先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；
（2）先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再把（a-b）2+4ab利用完全平方公式化简后代入数据计算即可．
本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整式的化简，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．
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