试题

题目：

现安排一批工人完成一项工作，如果这批工人同时开始工作，且每个工人工作效率相同，则9小时完工；如果开始先安排1人做，以后每隔t小时（t为整数）增加1人，且每个人都一直做到工作完成，结果最后一个人做的时间是第1人时间的

1

5

，则第一人做的时间是

15

15

小时．

答案

15

解：设总共有n个工人完成这项工程，第1个工人用了x小时，第2个工人用了x-t小时，第3个工人用了x-2t小时，…，第n个工人用了x-（n-1）t小时．由题意，得

x+(x-t)+(x-2t)+…+x-(n-1)t=9n ①

x=5[x-(n-1)t] ②

由①得2x=18+（n-1）t ③
由②得x=5x-5（n-1）t
5（n-1）t=4x
（n-1）t=

4

5

x ④
将④代入③：
2x=18+

4

5

x
10x=90+4x
6x=90
x=15．
故答案为：15

考点梳理

一元一次方程的应用．

找相似题