试题

题目：
若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c·（a3-b）的值．
答案
解：∵（2a-1）2+|2a+b|=0
∵（2a-1）2≥0，|2a+b|≥0，
∴2a-1=0，2a+b=0∴a=
1
2
，b=-1
∵|c-1|=2∴c-1=±2∴c=3或-1
当a=
1
2
，b=-1，c=3时，c（a3-b）=3×[（
1
2
）3-（-1）]=
27
8
，
当a=
1
2
，b=-1，c=-1时，c（a3-b）=（-1）×[（
1
2
）3-（-1）]=-
9
8
．
解：∵（2a-1）2+|2a+b|=0
∵（2a-1）2≥0，|2a+b|≥0，
∴2a-1=0，2a+b=0∴a=
1
2
，b=-1
∵|c-1|=2∴c-1=±2∴c=3或-1
当a=
1
2
，b=-1，c=3时，c（a3-b）=3×[（
1
2
）3-（-1）]=
27
8
，
当a=
1
2
，b=-1，c=-1时，c（a3-b）=（-1）×[（
1
2
）3-（-1）]=-
9
8
．
考点梳理
非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．
本题考查了非负数的性质，一个数的偶次方和绝对值都是非负数．
计算题．
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