试题

题目：
已知x，y是有理数，且（|x|-1）2+（2y+1）2=0，则x-y的值是多少？
答案
解：由题意，得：（|x|-1）2+（2y+1）2=0，可得|x|-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=-
1
2
．
当x=1，y=-
1
2
时，x-y=1+
1
2
=
3
2
；
当x=-1，y=-
1
2
时，x-y=-1+
1
2
=-
1
2
．
因此x-y的值为
3
2
或-
1
2
．
解：由题意，得：（|x|-1）2+（2y+1）2=0，可得|x|-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=-
1
2
．
当x=1，y=-
1
2
时，x-y=1+
1
2
=
3
2
；
当x=-1，y=-
1
2
时，x-y=-1+
1
2
=-
1
2
．
因此x-y的值为
3
2
或-
1
2
．
考点梳理
非负数的性质：偶次方．
任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（|x|-1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到|x|-1=0，2y+1=0．由此可求出x、y的值．进而可求出x-y的值．
本题主要考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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