试题
题目：
已知a
2
+b
2
+2a-4b+5=0，求2a
2
+4b-3的值．
答案
解：∵a
2
+b
2
+2a-4b+5=0，
∴a
2
+2a+1+b
2
-4b+4=0，
即（a+1）
2
+（b-2）
2
=0，
∴（a+1）
2
=0，（b-2）
2
=0，
即a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2．
∴2a
2
+4b-3=2+8-3=7．
解：∵a
2
+b
2
+2a-4b+5=0，
∴a
2
+2a+1+b
2
-4b+4=0，
即（a+1）
2
+（b-2）
2
=0，
∴（a+1）
2
=0，（b-2）
2
=0，
即a+1=0，b-2=0，
∴a=-1，b=2．
∴2a
2
+4b-3=2+8-3=7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
非负数的性质：偶次方．
本题可先将5拆成4+1，然后配出两个平方的式子相加，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”求出a、b的值，最后把a、b代入2a
2
+4b-3中即可．
本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．解此类题时要先将方程配成两个平方的式子相加，然后再进行作答．
配方法．
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2
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