试题

题目:
育才中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”.保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”.
级数 被保人住院医疗费用级距 (保险公司)给付比例
1 1000元及以下部分 55%
2 l000元以上至4000元部分 60%
3 4000元以上至7000元部分 70%
4 7000元以上至10000元部分 80%
5 10000元以上至30000元部分 90%
6 30000元以上部分 95%
在保险期间,被保险人按上述标准累计给付金额超过6000元的部分,保险公司按100%的标准给付.
(1)①若王强同学住院医疗费用为2000元,则保险公司给付“住院医疗保险金”为
1150
1150
元;
②若王强同学住院医疗费用为m(4000<m≤7000)元,则保险公司给付“住院医疗保险金”为
(0.7m-450)
(0.7m-450)
元(用含有m的代数式表示);
(2)刘倩同学因病住院,除去保险公司给付的“住院医疗保险金’外,刘倩的父母共付医疗费3000元.保险公司为刘倩同学给付的保险金多少元?
答案
1150

(0.7m-450)

解:(1)①由题意,得
1000×55%+1000×60%=1150,
②由题意,得
保险公司给付“住院医疗保险金”为:1000×55%+3000×60%+(m-4000)70%=(0.7m-450)元.

(2)当住院费用为7000元时,自付的费用为:
7000-(1000×55%+3000×60%+3000×70%)=2550<3000.
当住院费用为10000元时,自付的费用为:
10000-(1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%)=3150>3000.
∴刘倩的住院费应该在7000元~10000元之间,
可设他的住院费是x元.由题意可得:
1000×55%+3000×60%+3000×70%+(x-7000)×80%=x-3000,
解得:x=9250.
支付的保险金是9250-3000=6250元.
答:保险公司为刘倩同学给付了保险金是6250元.
故答案为:1150,0.7m-450.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)①根据条件2000元的给付标准进行分段计算出结果即可;
②由条件可以得出住院费m,4000<m≤7000时,保险公司的给付金额由三部分构成,分别计算表示出来即可;
(2)通过计算求出刘倩的住院费的大致范围,然后再设他的住院费是x元.根据分段付费的方法建立方程求出其解即可.
本题是一道分段计费的试题,考查了一元一次方程的应用,关键是要能够读懂表格信息,根据表格信息进行分析,根据其所在的范围,列方程求解,有一定的难度,注意仔细审题.
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