试题

题目：
先阅读，后解题：
把循环小数化成分数的方法：
设x=0.
·
3
=0.333…，则10x=3.333…，
即：10x=3+0.333…，
所以10x=3+0.
·
3
10x=3+x9x=3，即x=
1
3
．
所以0.
·
3
=
1
3
．根据上述提供的方法把下列两个循环小数化成分数．
（1）0.
·
2
；              （2）1.
·
4
．
答案
解：（1）设x=
    ·
0.2
=0.222…，则10x=2.222…，
则10x-x=2，
即x=
2
9
；

（2）设y=
    ·
0.4
=0.444…，则10y=4.444…，
则10y-y=4，
即y=
4
9
；
故
    ·
1.4
=1+
    ·
0.4
=1+
4
9
=
13
9
．
解：（1）设x=
    ·
0.2
=0.222…，则10x=2.222…，
则10x-x=2，
即x=
2
9
；

（2）设y=
    ·
0.4
=0.444…，则10y=4.444…，
则10y-y=4，
即y=
4
9
；
故
    ·
1.4
=1+
    ·
0.4
=1+
4
9
=
13
9
．
考点梳理
一元一次方程的应用．
（1）根据阅读材料，可以设
    ·
0.2
=x，根据10x=2.222…，即可得到关于x的方程，求出x即可；
（2）根据
     ·
1.4
=1+
     ·
0.4
即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，这种将循环小数化为分数的问题，经常出现，同学们注意掌握这种求解方法．
阅读型．
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