试题

题目：
当k为何值时，方程4-
x+k
3
=x-
k-1
2
与方程
1-x
3
=
x-1
2
有相同的解？
答案
解：解方程
1-x
3
=
x-1
2
，得x=1，
把x=1代入方程4-
x+k
3
=x-
k-1
2
，得
4-
1+k
3
=1-
k-1
2
，
解得k=-13，
∴当k=-13时，方程4-
x+k
3
=x-
k-1
2
与方程
1-x
3
=
x-1
2
有相同的解．
解：解方程
1-x
3
=
x-1
2
，得x=1，
把x=1代入方程4-
x+k
3
=x-
k-1
2
，得
4-
1+k
3
=1-
k-1
2
，
解得k=-13，
∴当k=-13时，方程4-
x+k
3
=x-
k-1
2
与方程
1-x
3
=
x-1
2
有相同的解．
考点梳理
同解方程．
先解第二个方程，得x的值，因为这个解也是第一个方程的解，根据方程的解的定义，把x代入第一个方程中求出k的值．
此题考查同解方程，关键是正确解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
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