试题

题目：
若方程
1-1x
6
+
x+1
3
=1-
1x+1
4
与关于x的方程x+
6x-a
3
=
a
6
-3x的解相同，求a的值．
答案
解：解第一个方程得：2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x+1），解得：x=
1
2
．
把x=
1
2
代入第二个方程，得到以a为未知数的方程：
1
2
+
6×
1
2
-a
3
=
a
6
-3×
1
2
，
即：
1
2
+
3-a
3
=
a
6
-
3
2
，
整理得：3+2（3-a）=a-3×3，
解得：a=6．
解：解第一个方程得：2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x+1），解得：x=
1
2
．
把x=
1
2
代入第二个方程，得到以a为未知数的方程：
1
2
+
6×
1
2
-a
3
=
a
6
-3×
1
2
，
即：
1
2
+
3-a
3
=
a
6
-
3
2
，
整理得：3+2（3-a）=a-3×3，
解得：a=6．
考点梳理
同解方程．
由于两方程是同解方程，可将方程
1-2x
6
+
x+1
3
=1-
2x+1
4
的解代入x+
6x-a
3
=
a
6
-3x，求a的值．
本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
计算题．
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