试题

题目：
已知关于x的方程6x+2a-如=0x和方程4x+2a=7x+如的解相同，
求：（如）a的值；
（2）代数式(a+3)2009×(2a-
9
7
)20如0的值．
答案
解：（0）由6小+2a-0=n小得小=-2a+0①
由下小+2a=7小+0得小=
2a-0
着
②
∴-2a+0=
2a-0
着

解得：a=
0
2

（2）将a=
0
2
代入：原式=(
0
2
+着)2005·(2×
0
2
-
5
7
)2000=(
7
2
)2005·(-
2
7
)2000（着分）
=(
7
2
)2005·(
2
7
)2000=(
7
2
×
2
7
)2005·
2
7
（下分）
=
2
7
．（n分）
解：（0）由6小+2a-0=n小得小=-2a+0①
由下小+2a=7小+0得小=
2a-0
着
②
∴-2a+0=
2a-0
着

解得：a=
0
2

（2）将a=
0
2
代入：原式=(
0
2
+着)2005·(2×
0
2
-
5
7
)2000=(
7
2
)2005·(-
2
7
)2000（着分）
=(
7
2
)2005·(
2
7
)2000=(
7
2
×
2
7
)2005·
2
7
（下分）
=
2
7
．（n分）
考点梳理
同解方程．
（1）分别求出两个关于x的方程，根据两个方程的解相同，可得到一个关于a的方程，即可求得a的值；
（2）根据同底数的幂的乘法法则即可求得式子的值．
本题主要考查了方程的解的定义，正确利用同底数的幂的运算性质即可求解．
计算题．
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