试题

题目：
已知关于x的方程2x+3=
x
3
-a与方程
3x-1
2
=3x+
5
2
的解相同，求a-
1
a2
的值．
答案
解：解方程
3x-1
2
=3x+
5
2
，
得：x=-2，
将x=-2代入方程2x+3=
x
3
-a，
得：-4+3=-
2
3
-a，
解得：a=
1
3
，
则a-
1
a2
=
1
3
-9=-
26
3
．
解：解方程
3x-1
2
=3x+
5
2
，
得：x=-2，
将x=-2代入方程2x+3=
x
3
-a，
得：-4+3=-
2
3
-a，
解得：a=
1
3
，
则a-
1
a2
=
1
3
-9=-
26
3
．
考点梳理
同解方程．
先求出方程
3x-1
2
=3x+
5
2
的解，然后把x的值代入方程2x+3=
x
3
-a，求出a的值，继而可求解a-
1
a2
的值．
本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．
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