试题

题目：
已知方程3（x+3）-1=2x的解与关于x的方程3x+m=
m
4
-27的解相同，则m2-2m+1的值为
25
25
．
答案
25

解：3（x+3）-1=2x，
3x+9-1-2x=0，
x=-8，
∵方程3（x+3）-1=2x的解与关于x的方程3x+m=
m
4
-27的解相同，
∴把x=-8代入方程3x+m=
m
4
-27得：
3×（-8）+m=
m
4
-27，
解得：m=-4，
把m=-4代入m2-2m+1得：
（-4）2-2×（-4）+1=16+8+1=25；
故答案为：25．
考点梳理
同解方程．
先求出方程3（x+3）-1=2x的解，再根据方程3（x+3）-1=2x的解与关于x的方程3x+m=
m
4
-27的解相同，把x的值代入方程3x+m=
m
4
-27中，求出m的值，再把m的值代入要求的式子，即可得出答案．
此题考查了同解方程，关键是能够求出关于x的方程，根据同解的定义建立方程，求出m的值．
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