试题

题目：
已知关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，求方程（k-1）2x-k=0的解．
答案
解：由原方程，得
6x+（5-3k）y+4k-2=0，
∵关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，
∴5-3k=0，
解得，k=
5
3
，
∴（k-1）2x-k=（
5
3
-1）2x-
5
3
=0，
解得，x=
15
4
．
解：由原方程，得
6x+（5-3k）y+4k-2=0，
∵关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，
∴5-3k=0，
解得，k=
5
3
，
∴（k-1）2x-k=（
5
3
-1）2x-
5
3
=0，
解得，x=
15
4
．
考点梳理
解一元一次方程；合并同类项．
先对已知方程的左边合并同类项，然后知5-3k=0，据此可以求得k的值；最后将其代入方程（k-1）2x-k=0，通过解该方程求值．
本题考查了解一元一次方程、合并同类项．提取题目中的关键信息“合并同类项后不含y项”是解题的难点．
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