试题

题目：
（1）计算：-42×
1
(-4)2
+|-2|3×（-
1
2
）3
（2）计算：-12-|0.5-
2
3
|÷
1
3
×[-2-（-3）2]
（3）解方程：4x-3（5-x）=2；
（4）解方程：x-
x-2
5
=
2x-5
3
-3．
答案
解：（1）-42×
1
(-4)2
+|-2|3×（-
1
2
）3
=-16×
1
16
+8×(-
1
8
)
=-1-1
=-2．
（2）-12-|0.5-
2
3
|÷
1
3
×[-2-（-3）2]
=-1-|
1
2
-
2
3
|÷
1
3
×(-2-9)
=-1+
1
6
×3×(-11)
=-1-
11
2

=-
13
2
．
（3）解方程：4x-3（5-x）=2
去括号，得4x-15+3x）=2
移项，得4x+3x=2+15
合并同类项，得7x=17
系数化为1，得x=
17
7
．
（4）解方程：x-
x-2
5
=
2x-5
3
-3
去分母，得15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15
去括号，得15x-3x+6=10x-25-45
移项，得15x-3x-10x=-25-45-6
合并同类项，得2x=-76
系数化为1，得x=-38．
解：（1）-42×
1
(-4)2
+|-2|3×（-
1
2
）3
=-16×
1
16
+8×(-
1
8
)
=-1-1
=-2．
（2）-12-|0.5-
2
3
|÷
1
3
×[-2-（-3）2]
=-1-|
1
2
-
2
3
|÷
1
3
×(-2-9)
=-1+
1
6
×3×(-11)
=-1-
11
2

=-
13
2
．
（3）解方程：4x-3（5-x）=2
去括号，得4x-15+3x）=2
移项，得4x+3x=2+15
合并同类项，得7x=17
系数化为1，得x=
17
7
．
（4）解方程：x-
x-2
5
=
2x-5
3
-3
去分母，得15x-3（x-2）=5（2x-5）-3×15
去括号，得15x-3x+6=10x-25-45
移项，得15x-3x-10x=-25-45-6
合并同类项，得2x=-76
系数化为1，得x=-38．
考点梳理
解一元一次方程；有理数的混合运算．
（1）利用平方和立方的定义进行计算．
（2）按四则混合运算的顺序进行计算．
（3）主要是去括号，移项合并．
（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值．
前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．
找相似题