试题

题目：
已知关于x的方程
x
2
+m=
mx-m
6
，
（1）当m为何值时，方程的解为x=4；
（2）当m=4时，求方程的解．
答案
解：（1）将x=4代入方程中有
x
2
+m=
mx-m
6
，
去分母得12+6m=4m-m，
移项合并同类项得3m=-12，解得m=-4．

（2）当m=4时，方程为 
x
2
+4=
4x-4
6

去分母得3x+24=4x-4
移项，合并同类项得x=28．
解：（1）将x=4代入方程中有
x
2
+m=
mx-m
6
，
去分母得12+6m=4m-m，
移项合并同类项得3m=-12，解得m=-4．

（2）当m=4时，方程为 
x
2
+4=
4x-4
6

去分母得3x+24=4x-4
移项，合并同类项得x=28．
考点梳理
一元一次方程的解；解一元一次方程．
（1）根据一元一次方程的解的定义，把x=4代入已知方程，列出关于关于m的方程，通过解方程即可求得m的方程；
（2）把m的值代入原方程，通过解方程即可求得方程的解．
本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
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