试题

题目：
已知x、y的值满足等式
x+1
2
=
y+3
4
=
x+y
5
，求式子
3x+2y+1
x+2y+3
的值．
答案
解：由题意得，
x+1
2
=
y+3
4
x+1
2
=
x+y
5
，
方程组可化为
y=2x-1①
3x-2y=-5②
，
①代入②得，3x-2（2x-1）=-5，
解得x=7，
把x=7代入①得，y=14-1=13，
所以，方程组的解是
x=7
y=13
，
所以，
3x+2y+1
x+2y+3
=
3×7+2×13+1
7+2×13+3
=
48
36
=
4
3
．
解：由题意得，
x+1
2
=
y+3
4
x+1
2
=
x+y
5
，
方程组可化为
y=2x-1①
3x-2y=-5②
，
①代入②得，3x-2（2x-1）=-5，
解得x=7，
把x=7代入①得，y=14-1=13，
所以，方程组的解是
x=7
y=13
，
所以，
3x+2y+1
x+2y+3
=
3×7+2×13+1
7+2×13+3
=
48
36
=
4
3
．
考点梳理
解二元一次方程组．
先转化为方程组一般形式，然后利用代入消元法解方程组，再把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，本题整理成二元一次方程组的一般形式是解题的关键．
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