试题

题目：
已知关于x、y的方程组：
2x+9y=a
ax-y=a+1
，求出所有整数a，使得方程组有整数解（即x、y都是整数），并求出所有的整数解．
答案
解：解原方程组得，
x=
10a+9
9a+2
y=
a2-2a-2
9a+2
，
假设x=1时，可求得a=-7，y=-1；
同样设x为其他整数，a、y的值都不能为整数，
∴原方程组的整数解为
x=1
y=-1
a=-7
．
解：解原方程组得，
x=
10a+9
9a+2
y=
a2-2a-2
9a+2
，
假设x=1时，可求得a=-7，y=-1；
同样设x为其他整数，a、y的值都不能为整数，
∴原方程组的整数解为
x=1
y=-1
a=-7
．
考点梳理
解二元一次方程组．
先解方程组，求出用a表示的x、y的值，再尝试求得整数a，使x、y都是整数．
本题考查的是二元一次方程的解法．先用a表示的x、y的值，是解题的关键．
计算题．
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