试题

题目：
（2008·金华）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：
（1）频数分布表中a=
2
2
，b=
0.125
0.125
；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
分数段（分） 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5
组中值（分） 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5
频数 a 9 10 14 5
所占百分比 5% 22.5% 25.0% 35.0% b

答案
2

0.125

解：（1）频数分布表中a=40×0.050=2人，
b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；

（2）如图所示；
青果学院

（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖，
设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意得：
15x+10（29-x）=335，
解得x=9，
∴50x+30（29-x）=1050．
所以他们得到的奖金是1050元．
考点梳理
频数（率）分布直方图；一元一次方程的应用；频数（率）分布表．
（1）由成绩频数分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由频率=
频数
总数
得，总数=
5
0.125
=40人，则a=40×0.050=2人；
（2）由数据补全直方图；
（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖；设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意得关系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根据关系式50x+30（29-x）可求得获得的奖金．
本题考查频率及频数的计算，属于基础题，只要认真就能做对．
图表型．
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