试题
题目:
如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长和底面边长均为4,且侧棱AA
1
⊥底面ABC,其正(主)视图是边长为4的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为( )
A.4
3
B.
8
3
C.
8
2
D.8
答案
B
解:∵三棱柱的底面为等边三角形,边长为4,作出等边三角形的高CD后,
组成直角三角形,底边的一半BD为2,
∴等边三角形的高CD=
BC
2
-
BD
2
=
16
2
-
2
2
=2
3
,
∴侧(左)视图的面积为4×2
3
=8
3
,
故选:B.
考点梳理
考点
分析
点评
简单组合体的三视图;等边三角形的性质.
易得等边三角形的高,那么左视图的面积=等边三角形的高×侧棱长,把相关数值代入即可求解.
此题主要考查了直三棱柱的左视图的面积计算,解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系,难点是得到侧面积的宽度.
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