如图：在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如下图）：友情提醒：小明所绘制的草图均为正视图运动过程：木...-青果题库-青果学院

题目：

（2006·厦门）如图：
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在水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如下图）：
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友情提醒：小明所绘制的草图均为正视图运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的法线下滑，速度为v（木棒下滑为匀速）．已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小．θ的最大值为30°，若木棒长为2

3

a
问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′为（　　）
A．v
B．（

3

-1）v
C．

3

v
D．

3

a

v

答案

B
解：作AE⊥BC于点E，当θ=30°，AD=2

3

a时，AE=

3

a，
根据题意AB=BD=2a，BE=a，
木棒顶端重A滑到B这个过程中，经过的时间为

2a

v

，末端经过的路程=AD-BD=2

3

a-2a，
木棒末端的速度v′=（2

3

a-2a）÷

2a

v

=（

3

-1）v．
故选B．

考点梳理

解直角三角形；简单组合体的三视图．

试题