试题

题目：
青果学院有一个矩形，将它四边中点连接起来，会得到一个什么图形（阴影部分）？若将一骰子（看做一个点，不考虑它的面积）投到这个矩形中，那么投到阴影部分的概率是多少？
答案
青果学院解：∵E、F、G、H分别为矩形四边中点，
∴四边形EFGH为菱形，
∵△AFE和△BFG、△GCH、△DEH全等，
∴其面积之和为四边形ABCD的一半，
∴菱形面积为四边形面积的一半，
则阴影部分面积与四边形ABCD的面积比为1：2．
则P（投到阴影部分）=
1
2
．
青果学院解：∵E、F、G、H分别为矩形四边中点，
∴四边形EFGH为菱形，
∵△AFE和△BFG、△GCH、△DEH全等，
∴其面积之和为四边形ABCD的一半，
∴菱形面积为四边形面积的一半，
则阴影部分面积与四边形ABCD的面积比为1：2．
则P（投到阴影部分）=
1
2
．
考点梳理
几何概率．
将矩形四边中点连接起来即可得到一个菱形，菱形面积和矩形面积之比即为骰子投到阴影部分的概率．
本题考查了几何概率，要熟悉几何概率的意义和菱形的判定及长方形的性质方可解答．
计算题．
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