试题
题目:
(2012·渝北区一模)如图,在平面直角坐标xoy中,以坐标原点O为圆心,3为半径画圆,从此圆内(包括边界)的所有整数点(横、纵坐标均为整数)中任意选取一个点,其横、纵坐标之和为0的概率是
5
29
5
29
.
答案
5
29
解:当横坐标是0时,纵坐标可以是:0,±1,±2,±3;
当横坐标是1和-1时,纵坐标都可以是:0,±1,±2;
当横坐标是2和-2时,纵坐标都可以是:0,±1;
当横坐标是3和-3时,纵坐标都可以是:0.
则所有的整数点有:25个.
符合条件的整数点有(-2,2),(-1,1),(0,0),(1,-1)和(2,-2)这5个,所以概率为
5
25
=
1
5
,故答案为
1
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
几何概率.
算出所有情况数,让横、纵坐标之和为0的情况数除以总情况数即为所求的概率.
考查概率的求法;判断出总情况数及所求的情况数是解决本题的关键.
数形结合.
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