试题
题目:
(2008·南通)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
4
7
4
7
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答案
4
7
解:因为共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,
所以剩下7个小正方形.
在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个,
因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
4
7
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考点梳理
考点
分析
点评
专题
几何体的展开图;几何概率.
由正方体表面展开图的形状可知,此正方体还缺一个上盖,故应在图中四块相连的空白正方形中选一块,再根据概率公式解答即可.
本题难度中等,考查等可能条件下概率及正方体的表面展开图.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
压轴题.
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