试题

（2008·荆州）冬天，李霞同学使用电热毯时，发现电热毯有高温档和低温档，她找来说明书，发现电热毯的电路图如下图所示，电热毯工作时电路要么处于A状态：S₁闭合，S₂断开，S₃接1；要么处于B状态：S₁闭合，S₂闭合，S₃接2．
（1）判断A、B状态分别对应电热毯哪个档，并说明理由；
（2）已知电热毯在220V电压下工作时，低温档工作时消耗的功率是48.4W，高温档工作时电路的总电阻是160Ω，试求R₁、R₂分别为多少？（已知R₁＞R₂）？

解：（1）A状态对应低温档，B状态对应高温档
理由：A状态，R₁、R₂串联，电功率PA=

U2

R串

B状态，R₁、R₂并联，电功率PB=

U2

R并

R_串＞R_并，所以P_A＜P_B．
（2）由（1）问分析可知R1+R2=

U2

PA

=

(220V)2

48.4W

=1000Ω①
又

1

R1

+

1

R2

=

1

160Ω

②
且R₁＞R₂，联立①②解之得
R₁=800Ω，R₂=200Ω．
答：（1）A状态对应低温档，B状态对应高温档；（2）R₁为800Ω，R₂为200Ω．
解：（1）A状态对应低温档，B状态对应高温档
理由：A状态，R₁、R₂串联，电功率PA=

U2

R串

B状态，R₁、R₂并联，电功率PB=

U2

R并

R_串＞R_并，所以P_A＜P_B．
（2）由（1）问分析可知R1+R2=

U2

PA

=

(220V)2

48.4W

=1000Ω①
又

1

R1

+

1

R2

=

1

160Ω

②
且R₁＞R₂，联立①②解之得
R₁=800Ω，R₂=200Ω．
答：（1）A状态对应低温档，B状态对应高温档；（2）R₁为800Ω，R₂为200Ω．