试题

（2008·茂名）如图所示，R₁=20·，闭合开关S后，电流表的示数为1.25A，电压表的示数为75V．
（1）电源的电压和电阻R₂的阻值是多少？
（2）在R₂的两端并联一条电热丝后，电流表示数变为2A，电压表示数变为60V，且刚好等于电热丝的额定电压，则电热丝的额定功率是多少？
（3）若用此电热丝对质量为10kg，初温为20℃的水加热，不考虑能量的损失，则要经多长时间水才沸腾？
[水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃），气压为1个标准大气压]．

解：（1）由欧姆定律可得：
R₁两端的电压U₁=IR₁=1.25A×20Ω=25V；
电源电压：U=U₁+U₂=25V+75V=100V；
由欧姆定律得：R₂的阻值：
R2=

U2

I

=

75V

1.25A

= 60Ω．
（2）并联接入电热丝后，流经R₂的电流：I₂=

U0

R2

=

60V

60Ω

=1A，
由并联电路的电路规律可得：
流过电热丝的电流：I₀=I₁-I₂=2A-1A=1A；
由功率公式可得
电热丝的额定功率P₀=U₀I₀=60V×1A=60W．
（3）由比热公式可求得烧开水所需要的能量：Q=mc△t；
由电功公式Q=P₀t可得：
则水沸腾所需要的时间：
t=

Q

P0

= 

Cm△t

p0

=

4.2×103J/(Kg·℃)×10kg×(100℃-20℃)

60W

=5.6×10⁴S．
答：（1）电源的电压为100V，电阻R₂的阻值是60Ω；（2）电热丝的额定功率是60W；（3）要经过5.6×10⁴S水才沸腾．
解：（1）由欧姆定律可得：
R₁两端的电压U₁=IR₁=1.25A×20Ω=25V；
电源电压：U=U₁+U₂=25V+75V=100V；
由欧姆定律得：R₂的阻值：
R2=

U2

I

=

75V

1.25A

= 60Ω．
（2）并联接入电热丝后，流经R₂的电流：I₂=

U0

R2

=

60V

60Ω

=1A，
由并联电路的电路规律可得：
流过电热丝的电流：I₀=I₁-I₂=2A-1A=1A；
由功率公式可得
电热丝的额定功率P₀=U₀I₀=60V×1A=60W．
（3）由比热公式可求得烧开水所需要的能量：Q=mc△t；
由电功公式Q=P₀t可得：
则水沸腾所需要的时间：
t=

Q

P0

= 

Cm△t

p0

=

4.2×103J/(Kg·℃)×10kg×(100℃-20℃)

60W

=5.6×10⁴S．
答：（1）电源的电压为100V，电阻R₂的阻值是60Ω；（2）电热丝的额定功率是60W；（3）要经过5.6×10⁴S水才沸腾．